Tìm nghiệm nguyên của PT: \(x^2+xy-2y^2-3x-6y+2=0\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm nghiệm nguyên của các pt sau
\(a,x^2+y^2+xy+3x-3y+9=0\)\(0\)
\(b,x^2-4x-2y+xy+1=0\)
bài 1 Tìm x,y thỏa mãn pt. x2-8x+y2+6y+25=0
bài 2 Tìm a để phương trình (4 + a)x = a-2 có nghiệm duy nhất thỏa mãn x= -2/3
bài 3 Tìm gtrị nhỏ nhất của bthức A= a4-2a3+3a2-4a+5
bài 4 Tìm các gtị nguyên của x,y biết xy-3x+2y=13.
bài 5 Tìm các gtrị nguyên của x,y biết xy-x-3y=2
Bài 1:
\(x^2-8x+y^2+6y+25=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-8x+16\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-4\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-4=0\\y+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=4\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy...
Bài 2:
Phương trình có nghiệm duy nhất là x = -2/3 nên ta có:
\(\left(4+a\right).\frac{-2}{3}=a-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{8}{3}-\frac{2}{3}a=a-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(a+\frac{2}{3}a=2-\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{5}{3}a=-\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=-\frac{2}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3:
\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)
\(=a^3\left(a-1\right)-a^2\left(a-1\right)+2a\left(a-1\right)-2\left(a-1\right)+3\)
\(=\left(a-1\right)\left(a^3-a^2+2a-2\right)+3\)
\(=\left(a-1\right)\left[a^2\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)\right]+3\)
\(=\left(a-1\right)^2\left(a^2+2\right)+3\ge3\)
\(\text{Vậy Min A=3. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi }a-1=0\Leftrightarrow a=1\)
Bài 4:
\(xy-3x+2y=13\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-3\right)+2\left(y-3\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y-3\right)=7=1.7=7.1=-1.-7=-7.-1\)
| x+2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| y-3 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | -9 | -3 | -1 | 5 |
| y | 2 | -4 | 10 | 4 |
Vậy...
Bài 5:
\(xy-x-3y=2\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-3\left(y-1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-1\right)=5=1.5=5.1=-1.-5=-5.-1\)
| x-3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| y-1 | -1 | -5 | 5 | 1 |
| x | -2 | 2 | 4 | 8 |
| y | 0 | -4 | 6 | 2 |
Vậy....
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm nghiệm nguyên của PT:\(x^2y^2-x^2-6y^2=2xy\)
tìm nghiệm nguyên của pt : \(x^3-xy-3x+2y+1=0\)
c1 số nguyên k nhỏ nhất cho pt 2x(kx-4)-x ²+6=0 vô nghiệm là
c2 số nghiệm của pt √x-4 (x ²-3x+2)=0 là
c3 hệ pt x+2y=1 có bao nhiêu nghệm 3x+6y=3
c4 hệ pt x ²+y=6 có bao nhiêu nghiệm x ²+x=6
5 đk để tham số m để hệ pt có 1 nghiệm 3x-my=1 -mx+3y=m-4
1/ tìm x,y nguyên dương thỏa mãn: \(x^2-y^2+2x-4y-10=0\)0
2/giải pt nghiệm nguyên :\(x^2+2y^2+3xy+3x+5y=15\)
3/tìm các số nguyên x;y thỏa mãn:\(x^3+3x=x^2y+2y+5\)
4/tìm tất cả các nghiệm nguyên dương x,y thỏa mãn pt:\(5x+7y=112\)
Tìm số nguyên x biết
a,3x+3y-2xy=7
b,xy+2x+y+11=0
c,xy+x-y=4
d,2x.(3y-2)+(3y-2)=12
e,3x+4y-xy=15
f,xy+3x-2y=11
g,xy+12=x+y
h,xy-2x-y=-6
i,xy+4x=25+5y
ii,2xy-6y+x=9
iii,xy-x+2y=3
k,2.x^2.y-x^2-2y-2=0
l,x^2.y-x+xy=6
Tìm pt nghiệm nguyên \(x^2y - 5x^2 - xy - x + y - 1 = 0\)
PT \(\Leftrightarrow\left(y-5\right)x^2-\left(y-1\right)x+y-1=0\)
Với y=5 thì ta không tìm được x thỏa mãn
Với \(y\ne5\), ta có
\(\Delta=-3y^2+26-19\)
Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Rightarrow1\le x\le7\)
Từ đó ta thế các giá trị của y vào phương trình tìm x (Bạn tự giải)
Tìm nghiệm nguyên dương của pt: 2^x +(x^2+1)(y^2-6y+8)=0.
Ta có \(2^x+\left(x^2+1\right)\left(y-2\right)\left(y-4\right)=0\)
Mà \(2^x>0,x^2+1>0\)
=> \(\left(y-2\right)\left(y-4\right)< 0\)
=> \(2< y< 4\)
=> \(y=3\)
Thay y=3 vào đề bài ta có:
\(2^x-\left(x^2+1\right)=0\)
=> \(2^x=x^2+1\)
Mà \(2^x\)chẵn với \(x>0\)
=> \(x\)lẻ
Đặt \(x=2k+1\)(k không âm)
Khi đó \(2^{2k+1}=\left(2k+1\right)^2+1\)
=> \(2.2^{2k}=4k^2+4k+2\)
=> \(2^{2k}=2k^2+2k+1\)
+ k=0 => \(2^0=1\)thỏa mãn
=> \(x=1\)
+ \(k>0\)=> \(2^k\)chẵn
Mà \(2k^2+2k+1\)lẻ với mọi k
=> không giá trị nào của k thỏa mãn
Vậy x=1,y=3
Đúng 0
Bình luận (0)